はじめまして。
>URL（
http://localhost:8001/testbbs/ShowBBS）を入力したところでclassLoaderが例外を発生させてしまいました。
具体的なスタックトレースがわからないので何ですが、
もし起きているのがClassNotFoundExceptionだったとすると、
ShowBBSのクラスが所定の場所にないのではないでしょうか。
Henacatの場合、Henacat自体のソースやクラスをどこに置くかに関係なく、
サーブレットのクラスは、WebApplication.javaの8行目、
private static String WEBAPPS_DIR = "C:\\Henacat_0_1\\webapps";
この場所に置いてあることを期待しています。
もっとも、ここに置いてないならEclipseでなくても動かないですし、
>ShowBBS等のクラスパス指定もElicpseのプロジェクト配下のクラスパスを
>指定してコンパイルしています。
というのは、「3.4.3 Henacat ver.0.1 で掲示板を動かす」の
| この修正を加えたうえで、Henacatのクラスファイルのルートである
| com ディレクトリが存在するディレクトリ（「com\ kmaebashi\henacat\……」と
| いうディレクトリ階層の根元）にclasspathを向けてコンパイルし、
| クラスファイルを作ります。
という記載に沿っていることを意味するのであれば、そのあたりも
当然分かったうえで実行されているように思います。
あとは、具体的な例外を見てみないと、ちょっとわかりません。